قال لك 1+1 يساوي 2

[يحيى]

تقصد الامور المنتزعه متل 1+1 يساوي 2


1+1 تساوي 10 و ليس 2
و قد تساوي 2 في النظام العشري لكن سؤالي هنا كيف عرفت ذلك أي كيف عرفت 1+1=2 ؟

[oneness]

1+1 تساوي 10 و ليس 2
صحيح اذا اصبحت 10= 2



و قد تساوي 2 في النظام العشري لكن سؤالي هنا كيف عرفت ذلك أي كيف عرفت 1+1=2 ؟
اذا اضفت شئ على شئ اصبح شئان

[يحيى]

صحيح اذا اصبحت 10= 2
نعم 10 في النظام الثنائي تساوي 2 في النظام العشري.


اذا اضفت شئ على شئ اصبح شئان
قطعة ثلج و حرارة تعطي لك شيء واحد, لكن المهم ان السؤال غير موجه لك بل للملاحدة.

[أبو ريان مراد]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
أعتذر منك أخي يحيى، ولكن اسمح لي بمساعدة الملاحدة للبحث عن مصدر للإجابة، لغاية في نفسي ونفسك:
" نقل عن موقع دروب : http://www.doroob.com/?p=36866 :
.................................................. ......................
" .... كان برتراند راسل و ألفرد وايتهيد قد انتهيا للتو من كتابهما “برنكيبيا ماثيماتيا” أو “أصول الرياضيات”، أسسا فيه الرياضيات تأسيسا شاملا كشف عن تناقضات كثيرة تم حلّها خطوة خطوة منطقيّا بالبرهان الدقيق. ولو قلّبت هذا الكتاب، لوجدت صفحات وصفحات خصصت لإثبات أن 1+1 =2 خطوة خطوة وبكل رويّة ووضوح. ولم يزل كتابُهما المكوّن من ثلاثة مجلدات ساخنا خرج للتو من المطبعة، حتى وصلت رسل جودل وورقته التي تحمل سرا خطيرا سطّره بالبرهان ذهب بكل اليقين الرياضي إلى غير رجعة."
ولنبسط الفكرة. لنأخذ مثلا هذه الجملة: “هذه العبارة لا يمكن اثباتها”.

إذا استطعنا اثبات هذه العبارة فإننا نصل إلى تناقض، حيث أنها تصرح أنها لا يمكن اثباتها وقد أثبتناها. أما إذا لم نستطع، فهذا يعني أن النظام لا يمكن أن يثبت كل عبارة صحيحة وبالتالي فهو غير كامل.

وما صنعه جودل يشبه هذه المتناقضة الفلسفية الأكثر بساطة وأكثر إدهاشا وعجبا. فإذا افترضنا أن أحدهم قال لنا :”أنا كذاب”. فإذا اعتبرناه صادقا فيما يقول فهذا يعني أنه كذاب وهذا تناقض. وإذا لم نصدقه فيما يقول فهذا يعني أنه صادق. لن يكف العقل عن الدوار وهو يتأمل مثل هذه المتناقضة وهذا ما صنعه جودل بالرياضيات التي ذهب ليكحلها فأعماها."
إن هذه النظرية أزاحت اليقين و الطهر المحيط بالرياضيات. لقد أصبح من الواضح أنها من صناعة الأنسان مهما بلغت من الجمال والرصانة والدقة والهيبة. لقد ذهب بحلم هلبرت ومن معه إلى الابد فلا أمل في بعضِ فرضياتٍ تؤمّن تأسيس كل الرياضيات عليها.

في اليوم التالي لتقديم هذه الورقة، كان هلبرت يلقي محاضرة في إيطاليا مواصلا ما شرع به منذ ثلاثة عقود وهو لم يعرف بعد أن الإعصار المدوي على مقربة منه. وحينما وصله الخبر، تملكه الغضب على جودل والإحباط الشديد. لكنه اقتنع أخيرا من مساعد له أن الأمر لا يتعلق بجودل ولكن بالبرهان المسطر على الورق و رغم كل شئ، فهو تقدم في حد ذاته.
لقد اخترع جودل ترقيما عرف باسمه استخدمه في هذه البرهنة. لقد كان يرقم كل عبارة بعدد من الأعداد الطبيعية ثم يجري بكل دقة خطوات البرهان مثلما يقوم بعملية حسابية لهذه الأعداد. إنه بهذا يربط بين أي نظام رياضي و نظام حساب الأعداد الطبيعية ويصل إلى أنه ما دام نظام الأعداد الطبيعية لا يمكن أن يكون كاملا وهو أساس الرياضيات فمن الواضح أن كل النظم الأكثر تعقيدا ليست كاملة كذلك.
لقد أثبت جودل بالبرهان أن الرياضيات لا يمكن تبنى بمجموعة محدودة من المقدمات والفرضيات المنطقية. لقد برهن على ذلك باستخدام المنطق ضد المنطق نفسه. لقد ذهب بألفي عام من أحلام الرياضيات منذ عصر اقليدس إلى بدايات القرن العشرين.
لكن جودل قد مهد بطريقة ترقيمه ونظرياته هذه، الطريق لمن بعده من مثل العبقريَين ألان تورين Alan Turning البريطاني والأمريكي ألنزو تشرتش Alonzo Church ليصلا بنا إلى بناء علم الحاسب هو أساس ما وصلنا له اليوم من منجزات. إن جودل وبعده تورين وتشرتش وصلوا بنا إلى أن أي نظام بني على المنطق لا يمكن أن يصل بنا تلقائيا وميكانيكيا إلى كل النتائج الممكنة ولا يمكن أن يثبت كل عبارة صحيحة. وهذا يعني أن عقل الإنسان ربما يعمل بطريقة تختلف عن عمل الحاسوب الذي يعتمد على فرضيات منطقية تعمل من أجل الوصول إلى النتائج. وقد حاول جودل التنظير لذلك متوجها إلى ما يسمى بالمنطق الفطري Intuitionistic Logic الذي يقارن بالمنطق الكلاسيكي Classical Logic وهو يتماشى مع فكرة الاثبات من خارج النظام.
لم تكن أثار هذه الورقة إذن على الرياضيات وحسب، التي جعلت منها علما مثل علم الفيزياء وشرع الرياضيون يبحثون عن حل آخر غير المنطق الذي يؤسس عليه الرياضيات .. حلٍ مثل المنهج العلمي الذي يتبع في العلوم الطبيعية مثلا. لقد بدأ سؤال مدوي لم ينته عن معنى الحقيقة. لم يكن الأثر محصورا بالرياضيات، إنه يمس طبيعة التفكير الإنساني. ولم يكن ذلك الأثر المدوي بعيدا عن عقل جودل المسكين. لقد بدأ العصف من هناك."
.................................................. .................
بعد أن أحنى عباقرة الرياضيات رؤوسهم لطرح جودل، وبعد أن عدلوا عن إثبات ما سطروه في "صفحات وصفحات خصصت لإثبات أن 1+1 =2" لأن جودل فنده ببساطة.
عودة للتذكير بسؤال الأخ يحيى : من قال لك 1+1 يساوي 2
مع الاعتذار لك الأخ يحيى إن كان في ردي مساس بفكرتك الأساس، وأنا على استعداد لحذف المشاركة إن وددت ذلك، والله من وراء القصد.

[أبو ريان مراد]

نص المبرهنة (عن نفس الرابط السابق):
أي نظام رياضي نصممه، سيحوي حتماً عبارات نعرف أنها صحيحة ولكن لا يمكن إثباتها داخل النظام نفسه.
وهي تعني أيضا أن خاصية تناسق/توافق فرضيات النظام مع بعضها لا يمكن إثباتها داخل النظام نفسه.

[يحيى]

وهذا يعني أن عقل الإنسان ربما يعمل بطريقة تختلف عن عمل الحاسوب الذي يعتمد على فرضيات منطقية تعمل من أجل الوصول إلى النتائج.

نعم اخي فقبل أن يشرح الملحد لماذا يؤمن أن 1+1=2 يورط نفسه في مشكلة حيث يقول أن 1+1=2 صحيحة و ما الصحيح؟ تفاعل حالات مادية يفرزها الدماغ .. في النظام العشري 1+1=2 و في النظام الثنائي تساوي 10 و أنا أستطيع أن أختار بين 2 و 10 فأي تسلسل مادي هذا الذي يملك تلك الحرية ليختار بين نتيجتين مختلفتين بنفس القيم؟

لنفترض القيمة 1 هي ألف خلية عصبية تتبادل بينها الاشارات الكهربائية و ألف أخرى تختزن العدد الثاني 1 و 3 آلاف خلية تقوم بالجمع و ترسل اشارة الى ألفا خلية لتخزين المجموع .. بغض النظر عن جنون الالحاد الذي يقول بأن نظام الوعي الذي يستطيع الحساب جاء نتيجة صدف جوفاء حدثت في الطبيعة الصماء و المادة العمياء, يبقى السؤال أي قانون مادي يمتلك الارادة و الحرية لارسال العدد 2 بدل 10 إلى الخلايا التي تخزن النتيجة مع العلم ان العملية تمت بنفس القيمة و هي 1 التي تختزنها نفس عدد الاشارات الكهربيائية المُتبادلة و المعالجة بين ألف خلية عصبية؟؟

هذا من جهة و من جهة ثانية و هو الأهم
أن الملحد عندما يقول 1+1=2 صحيح يقول بمعنى آخر أن أي عدد آخر خطأ, مثال: 1+1=928
خطأ؟ لماذا؟

[memainzin]

أن الملحد عندما يقول 1+1=2 صحيح يقول بمعنى آخر أن أي عدد آخر خطأ, مثال: 1+1=928
خطأ؟ لماذا؟ هذا السؤال موجه للملحد


ولازال السؤال مستمرا



نعم 10 في النظام الثنائي تساوي 2 في النظام العشري. والعكس صحيح

1+1= 2 فى النظام الثنائى إذا 1+1= 10فى النظام العشرى

ألأن 10/ 2= 5

هذا السؤل الأول

السؤال الثانى

قلت له أنك تستطيع القيام بعمليات حسابية من خلال البنان العشر مائة عملية حسابيه عمليات ضرب

اليس فى هذا إعجاز حسابى يدعوا للتسبيح

وانك إذاجمعت هذين الرقمين

5111+1115 =6226 + 10 بنان = 6236

(( هذين الرقمين أو أى رقمين عشوائيين يتم جمعهما بطريقة صحيحة فأنا هنا أقصد عملية حسابيه مجردة من التفاسير والمفاهيم ))

فيقول لى إن لغة الرياضيات نسبية وكل يوم تكتشف فيه معلومة رياضية جديدة تتغير المفاهيم والحسابات.

لقد حيرنى هذا الإنسان !!!!!!

هل هو على حق إم واديه يختلف عن وادى

http://www.eltwhed.com/vb/showthread.php?p=196611

[الغراب الحكيم]

الزميل أبو ريان مراد
شكرا لك ولموقع دروب
بقد شوقتني للإطلاع على هذا الكتاب


الزميل يحيى ..
كوني من هذه الفصيلة من الفضائيين المسماة بالـ ( ملاحدة ) هل لي أن أشارك ..

1+1 تساوي 10 و ليس 2
و قد تساوي 2 في النظام العشري لكن سؤالي هنا كيف عرفت ذلك أي كيف عرفت 1+1=2 ؟
ولكن هل لي أن أرد على سؤال بسؤال

بحسب الطرح 1+1= 2 والسؤال لماذا

ماذا تعني الـ ( 1 )
وماذا تعني الـ ( + )
وماذا تعني الـ ( = )
وأخيرا ماذا تعني الـ (2)

إذا ما وصلت لإجابة ستصل للجواب الذي تريده
الأرقام والعمليات الرياضية إختراع بشري وليست موجودة خارج جمجمته
ولا يمكن التعامل معها كحدث أو شيئ خارج عن الوعي البشري تحديدا

سلام

[_aMiNe_]

إذا ما وصلت لإجابة ستصل للجواب الذي تريده
الأرقام والعمليات الرياضية إختراع بشري وليست موجودة خارج جمجمته
ولا يمكن التعامل معها كحدث أو شيئ خارج عن الوعي البشري تحديدا
كلام غير صحيح ..
و هل نيوتن "اكتشف" قانون الجاذبية أم "اخترعه" ؟!

[أمَة الرحمن]

الأرقام والعمليات الرياضية إختراع بشري وليست موجودة خارج جمجمته
ولا يمكن التعامل معها كحدث أو شيئ خارج عن الوعي البشري تحديدا

هذا الكلام غير صحيح على اطلاقه، بل هو مجرد رأي المذهب اللاواقعي في فلسفة الرياضيات.

و المشكلة الأساسية التي تواجه هذا المذهب - كما يقول الفيلسوف والفيزيائي ماريو ليفيو في كتابه (هل الله عالِم رياضيات؟) - هي التالية: إذا كانت الحقائق والمعادلات الرياضية مجرد بناءات عقلية، و الرياضيات مجرد تجريد لعناصر عالمنا الفيزيائي (أي أنها مخترعة ومعتمدة على العقل البشري وليست مستقلة عنه)، فكيف إذن تنجح الرياضيات في وصف الكون الواقعي وتفسيره بكل هذه الدقة المتناهية رغم أنها مجرد اختراع بشري؟

[نور الدين الدمشقي]

الزميل الملحد هداك الله:
ببساطة حتى تعرب عن مذهبك الفلسفي: هل تقر بوجودك انت خارج جمجمتك?

[حامي الحمى]

ما هو الوعي البشري

[الغراب الحكيم]

التحية والسلام

العزيز الأمين ..
مر زمن لم أرك ..

بالنسبة لنيوتن واختراع قوانينه مازلت ترى القوانين كشيئ
هي ليست إلا حالة لغوية من قبل الإنسان وموجهة للإنسان فقط وليست مستقلة عنه
مهمتها تقريب الواقع إلى فهم الإنسان لا أكثر وليست بالتأكيد ( حقائق ) فهي قابلة للتعديل والنقد دوما
مثل ما حدث مع قوانين نيوتن ومن بعده آينشتاين كلاهما أخذ القوانين كمسلمات وحقائق فأعماهم ذالك عن الواقع

الواقع موجود أكان الإنسان موجودا أم لا

-----------------------------------

الزميلة أمة الرحمان
أنا لا أعرف ما هو المذهب الاواقعي في فلسفة الرياضيات
ولا اعرف ماريو ليفيو ولكن ما أعتقده أن هذه النظرة غير واقعية ومازالت تعتبر الرياضيات شيئً منفصل عن الإنسان
وليست فهما للواقع وتفسيرا له
من الطبيعي أن تكون مطابقة فهي بنيت لذالك

----------------------------------------

الزميل المحترم stranger

أعتقد أن مذهبي الفلسفي خاص بي ..
يعني على قد عقلي
أعكس به فهمي لما حولي ولا أعتقد أن تصنيف الناس وتقسيمهم بحسب كليشات مسبقة فكرة جيدة

بالنسبة لسؤالك الجواب يعتمد بشكل رأيسي على ما تعني بوجودي الذي خارج جمجمتي وماهيته

------------------------------------

العزيز حامي الحمى

أعتقد أنني أستطيع القول بنوع من الثقة أنه عبارة عن ( نتيجة أو فعل حدوث عمل ) أقسام الدماغ والجسد البشري

--------------------------------

شكرا لكم

سلام

[أمَة الرحمن]

أنا لا أعرف ما هو المذهب الاواقعي في فلسفة الرياضيات
ولا اعرف ماريو ليفيو

لا مشكلة في عدم العلم، لكن أليس من الأفضل يا زميلي الفاضل أن تتعمق في القراءة حول هذه المواضيع قبل أن تصدر حكماً فيها؟


ولكن ما أعتقده أن هذه النظرة غير واقعية ومازالت تعتبر الرياضيات شيئً منفصل عن الإنسان
وليست فهما للواقع وتفسيرا له
من الطبيعي أن تكون مطابقة فهي بنيت لذالك

المعذرة، لم أفهم قصدك هنا.

[الغراب الحكيم]

الزميلة أمة الرحمان

كلامك صحيح ويجب أن أزيد معارفي أكثر ولكن بالنهاية أنا لا أفتي ولا أفرض آرائي على الآخرين
لو كنت مسؤولا أو ذو تأثير كنت بلا شك لن أتكلم في شيئ بدون معرفة كاملة

وما عنيته هو أن الرياضيات والفيزياء هي حالات لغوية الهدف من بنائها رسم صورة عقلية للواقع الفيزيائي من حولنا
والهدف منها أن تسهل تعاملنا وفهنما لهذا العالم لذى من الطبيعي أن تكون متوافقة مع العقل الذي بناها ومع الوجود المادي الذي من المفروض أن توضحه للإنسان

سلام

[_aMiNe_]

العزيز الأمين ..
مر زمن لم أرك ..

بالنسبة لنيوتن واختراع قوانينه مازلت ترى القوانين كشيئ
هي ليست إلا حالة لغوية من قبل الإنسان وموجهة للإنسان فقط وليست مستقلة عنه
مهمتها تقريب الواقع إلى فهم الإنسان لا أكثر وليست بالتأكيد ( حقائق ) فهي قابلة للتعديل والنقد دوما
مثل ما حدث مع قوانين نيوتن ومن بعده آينشتاين كلاهما أخذ القوانين كمسلمات وحقائق فأعماهم ذالك عن الواقع

الواقع موجود أكان الإنسان موجودا أم لا
مرحبا بك ايها الزميل العزيز ..
بداية فقانون نيوتن هو تقريب (approximation) معتبر بالنسبة لـ"كواكب المجموعة الشمسية" ..
و جاءت النسبية العامة لأنشتاين لا لتنقض ما جاء به نيوتن .. بل لتنظر للجاذبية بشكل أعم و الأخذ بعين للاعتبار لحقائق أخرى ..

و الغريب في الأمر أن استعمال أنشتاين "للغة الرياضيات" قاد إلى اكتشاف حقائق لم يُطلع عليها من قبل و لم تشاهد، كتقعر النسيج الزمكاني .. و الثقوب السوداء ..

و أنا أتساءل هل استطعنا أن ("نخترع") لغةً (الرياضيات) تمكننا من تجاوز واقعنا المشاهد .. إلى واقع آخر لا سبيل لنا لمشاهدته ؟ و أن هذه اللغة قابلة لاحتواء قوانين الكون ؟

و لقد قال جاليلي : "إن كتاب الطبيعة مكتوب بلغة رياضية" ..

لندع القوانين جانبا الآن ..

أنت تقول بأن الرياضيات اختراع بشري و ليس لها وجود مستقل ..
طيب ..

ما رأيك في مسألة كون العدد 23 هو أصغر عدد أولي، أكبر من العدد 20 .. هل هذه الحقيقة موجودة قبل قولنا بها .. أم أنها احتاجتنا لـ"اختراعها" ؟!

و ما رأيك في مبرهنة غودل التي تقول أن هناك قضايا صحيحة و لا يمكن البرهنة عليها أبدا ؟!

و ما هو الواقع المادي الذي دفعنا إلى القول -رياضيا- بالصفر ؟!

و لي عودة إن شاء الله بعد تعليقك ..

و بالمناسبة أنا لست الأخ الامين .. أنا اسمي أمين.

مع التحية.

[يحيى]

ولكن هل لي أن أرد على سؤال بسؤال
نعم لكن بعد أن تعرف مغزى السؤال, أرضيته و هدفه.
السؤال مطروح في خضم الحديث عن منهاجين يعتمدهما الملاحدة في فكرهم.
الأول في المعرفة, عندما نجد من رواد الملاحدة من ينكر المعرفة إلا ما يحصل عن طريق التجربة فيكون الحديث عن إدراك القواعد المنطقية و الرياضية يصب في نقد هذه النظرية.
الثاني, يتمحور حول التفسير المادي للوعي فيكون الحديث عن الإرادة و الخطأ يصب في نقد هذا التفسير.

[زينون الايلي]

اقتباس : و قد تساوي 2 في النظام العشري لكن سؤالي هنا كيف عرفت ذلك أي كيف عرفت 1+1=2 ؟
يطرح الكثير من الناس هذا السؤال وهو ليس الا مجرد سفسطة وينم عن جهل بالمنطق الرياضي. من الخطا طرح هذا السؤال لان 1زائد1=2 ليس الا تعريف وليس مبرهنة او خاصية او مسلمة.كما من الخطا ان نسال كيف عرفنا ان البحر اسمه بحر. ف 1زائد1 سميناها 2 و 1زائد1زائد1 سميناها 3 . اما السؤال كيف عرفت ان 3 زائد2=5 فهو سؤال معقول لانه نتيجة للتعاريف اي مبرهنة ويمكن الاجابة عنه كالتالي : 2=1زائد1 و 3=1زائد1زائد1 اذن 2زائد3=1زائد1زائد1زائد1زائد1 التي سميناها 5 وبالتالي 2زائد3=5 .

[يحيى]

سؤال سفسطي لأنه يُطرح على المسفسطين و هل الملاحدة إلا مسفسطين؟؟!!
لكن هو أيضا سؤال فلسفي معروف و مطروح في ثوب الصراع القائم بين العقلانية و التجريبية في نظرية المعرفة, أخي رشاد.
عندما نقول 1+1=2 فنحن في الحقيق نقول بقانون الهوية أي أن إثنان مساوية لنفسها مع درجة من تعقيد أكثر في الأولى, فالتساوي الهوياتي هذا يتوقف على التسليم بمدأ عدم التناقض و إلا فإن 2 يمكن أن لا تكون هي نفسها إذا سلمنا بإمكانية التناقض, الشيء الذين يستحيل معرفته عن طريقة التجربة.

أما التساوي الوصفي فلا تصفها بغير ما هي فتتوقف على التسليم بإنتفاء الخطأ, و هذا ما لا يمكن معرفته في أحضان الفلسفة المادية التي تفسر الوعي ماديا و تقول أن الوعي أساسيا مادة خاضعة لقوانينها.