Mahmoud Muhammad
08-08-2016, 09:11 PM
مستقر الشمس و الحركة التوافقية البسيطة
من أفضل الأمثلة للحركة التوافقية البسيطة هو الكتلة المثبتة في زنبرك.
في حالة عدم تمدد الزنبرك لا تؤثر أي قوة على الكتلة المثبتة، أي يكون النظام متزن ومستقر. وعند ابتعاد الكتلة عند موضع الاستقرار أو الأتزان سيقوم الزنبرك ببذل قوة لإعادتهامرة أخرى إلى موضعها الأصلي، وتعطى هذه القوة حسب قانون هوك بالعلاقة : F = -kx حيث F هي القوة التي يولدها الزنبرك وx الأزاحة وk ثابت الزنبرك.
عامة أي نظام يتحرك بحركة توافقية بسيطة يحتوي على سمتان رئيسيتان.أولا عند التحرك بعيدا عن مركز الأتزان يتم بذل قوة لإعادة النظام مرة أخرى إلى وضع الأتزان، القوة المبذولة تتناسب طرديا مع الأزاحة التي يقوم بها النظام، والمثال الذي تناولناه (الكتلة المثبتة بالزنبرك) يحقق السمتان.
2678
بالعودة مرة أخرى للمثال، عند تحرك الكتلة بعيدا عن موضع الأتزان يبذل الزنبرك قوة أستعادة حتى يعيدها مرة أخرى إلى وضعها السابق، وكلما أقتربت الكتلة من وضع الأتزان تتناقص قوة الأستعادة تدريجيا لأنها تتناسب مع الأزاحة، لذا فعند موضع الأتزان x=0 تنعدم هذه القوة على الكتلة، ولكن الكتلة تظل محتفظة ببعض من كمية التحرك من الحركة السابقة لذا فهي لا تتوقف عند مركز الأتزان ولكن تتعداه وعندها تظهر قوة الأستعادة مرة أخرى وتقوم بإبطائها تدريجيا حتى تنعدم سرعتها في النهاية وتصل إلى موضع الأتزان في النهاية.
و إذا لم تفقد الكتلة طاقتها ستستمر في الاهتزاز، لذا فهي حركة دورية تتكرر كل فترة زمنية محددة.
و حركة الشمس مركبة من حركتين : حركة حول مركز المجرة تتم دورة واحدة منها فى 225 – 250 مليون سنة أرضية و حركة رأسية بالنسبة لمستوى المجرة تتم دورة واحدة منها فى 52 – 74 مليون عام و الحركة الرأسية تحاكى الحركة التوافقية البسيطة للزنبرك حيث تصل سرعة الشمس فى هذه الحركة التوافقية إلى صفر عند أقصى نقطة للأزاحة على جانبى وضع الاتزان قبل أن تشرع فى الحركة فى الاتجاه المعاكس باتجاه وضع الاتزان لتتجاوزه بأقصى سرعة باتجاه أقصى نقطة للازاحة الرأسية فى الاتجاه المقابل لتصل سرعتها إلى صفر قبل أن تعيد الكرة مرة أخرى
و الجدير بالذكر أن الشمس فى حركتها التوافقية الرأسية مرت بمستوى المجرة galactic plane منذ 2 – 3 مليون سنة مضت متجهة إلى أقصى نقطة للإزاحة الرأسية فى جهة الشمال
و مقدار الإزاحة الرأسية amplitude يصل إلى 49 – 93 فرسخ كونى من مستوى المجرة على أن عدم اليقين فى حساب الإزاحة و الزمن يرجع إلى عدم اليقين حيال كمية المادة المظلمة الموجودة فى قرص المجرة
و فى هذا السياق يمكن أن يفهم قوله تعالى : وَالشَّمْسُ تَجْرِي لِمُسْتَقَرٍّ لَهَا ذَلِكَ تَقْدِيرُ الْعَزِيزِ الْعَلِيمِ
و مستقر هو ظرف مكان من استقر مشتق من قر أى سكن و فى لسان العرب : وفي حديث ابن مسعود : قاروا الصلاة هو من القرار لا من الوقار ومعناه السكون ، أي : اسكنوا فيها ولا تتحركوا ولا تعبثوا، و قال : . والشمس تجري لمستقر لها ؛ أي : لمكان لا تجاوزه وقتا ومحلا
منقول بتصرف
راجع الرابط التالى:
http://www.astro.ncu.edu.tw/~wchen/P...e%20Galaxy.pdf
من أفضل الأمثلة للحركة التوافقية البسيطة هو الكتلة المثبتة في زنبرك.
في حالة عدم تمدد الزنبرك لا تؤثر أي قوة على الكتلة المثبتة، أي يكون النظام متزن ومستقر. وعند ابتعاد الكتلة عند موضع الاستقرار أو الأتزان سيقوم الزنبرك ببذل قوة لإعادتهامرة أخرى إلى موضعها الأصلي، وتعطى هذه القوة حسب قانون هوك بالعلاقة : F = -kx حيث F هي القوة التي يولدها الزنبرك وx الأزاحة وk ثابت الزنبرك.
عامة أي نظام يتحرك بحركة توافقية بسيطة يحتوي على سمتان رئيسيتان.أولا عند التحرك بعيدا عن مركز الأتزان يتم بذل قوة لإعادة النظام مرة أخرى إلى وضع الأتزان، القوة المبذولة تتناسب طرديا مع الأزاحة التي يقوم بها النظام، والمثال الذي تناولناه (الكتلة المثبتة بالزنبرك) يحقق السمتان.
2678
بالعودة مرة أخرى للمثال، عند تحرك الكتلة بعيدا عن موضع الأتزان يبذل الزنبرك قوة أستعادة حتى يعيدها مرة أخرى إلى وضعها السابق، وكلما أقتربت الكتلة من وضع الأتزان تتناقص قوة الأستعادة تدريجيا لأنها تتناسب مع الأزاحة، لذا فعند موضع الأتزان x=0 تنعدم هذه القوة على الكتلة، ولكن الكتلة تظل محتفظة ببعض من كمية التحرك من الحركة السابقة لذا فهي لا تتوقف عند مركز الأتزان ولكن تتعداه وعندها تظهر قوة الأستعادة مرة أخرى وتقوم بإبطائها تدريجيا حتى تنعدم سرعتها في النهاية وتصل إلى موضع الأتزان في النهاية.
و إذا لم تفقد الكتلة طاقتها ستستمر في الاهتزاز، لذا فهي حركة دورية تتكرر كل فترة زمنية محددة.
و حركة الشمس مركبة من حركتين : حركة حول مركز المجرة تتم دورة واحدة منها فى 225 – 250 مليون سنة أرضية و حركة رأسية بالنسبة لمستوى المجرة تتم دورة واحدة منها فى 52 – 74 مليون عام و الحركة الرأسية تحاكى الحركة التوافقية البسيطة للزنبرك حيث تصل سرعة الشمس فى هذه الحركة التوافقية إلى صفر عند أقصى نقطة للأزاحة على جانبى وضع الاتزان قبل أن تشرع فى الحركة فى الاتجاه المعاكس باتجاه وضع الاتزان لتتجاوزه بأقصى سرعة باتجاه أقصى نقطة للازاحة الرأسية فى الاتجاه المقابل لتصل سرعتها إلى صفر قبل أن تعيد الكرة مرة أخرى
و الجدير بالذكر أن الشمس فى حركتها التوافقية الرأسية مرت بمستوى المجرة galactic plane منذ 2 – 3 مليون سنة مضت متجهة إلى أقصى نقطة للإزاحة الرأسية فى جهة الشمال
و مقدار الإزاحة الرأسية amplitude يصل إلى 49 – 93 فرسخ كونى من مستوى المجرة على أن عدم اليقين فى حساب الإزاحة و الزمن يرجع إلى عدم اليقين حيال كمية المادة المظلمة الموجودة فى قرص المجرة
و فى هذا السياق يمكن أن يفهم قوله تعالى : وَالشَّمْسُ تَجْرِي لِمُسْتَقَرٍّ لَهَا ذَلِكَ تَقْدِيرُ الْعَزِيزِ الْعَلِيمِ
و مستقر هو ظرف مكان من استقر مشتق من قر أى سكن و فى لسان العرب : وفي حديث ابن مسعود : قاروا الصلاة هو من القرار لا من الوقار ومعناه السكون ، أي : اسكنوا فيها ولا تتحركوا ولا تعبثوا، و قال : . والشمس تجري لمستقر لها ؛ أي : لمكان لا تجاوزه وقتا ومحلا
منقول بتصرف
راجع الرابط التالى:
http://www.astro.ncu.edu.tw/~wchen/P...e%20Galaxy.pdf