هل الرياضيات مخترعة أم مكتشفة؟

[عبد الواحد]

هل الرياضيات مُخترَعة أم مكتشَفة؟

الحوار الأول مع Roger Penrose

الجزء الأول

الجزء الثاني

يتبع إن شاء الله

[أبو القـاسم]

جميل..سأختصر كلامه لاحقا إن شاء الله تعالى..
جملك الله بالتقوى

[ابن السنة]

ما شاء الله
بارك الله فيك استاذنا عبد الواحد و نفع الأمة بك
ما أحوج الأمة فعلاً لمن يدخل و يسبر أغوار العلوم الطبيعية و الرياضية ليكشف ما بها من حقائق و ليرد كيد الملاحدة فى نحورهم، كما كان علماؤنا قديماً حيث كانوا يردون بالحجة و البرهان سواء من خلال النصوص أو من خلال الأدلة العقلية القطعية و لا يفرقوا بين الدليلين.

[ابن السنة]

سؤال خطر ببالى بعد مشاهدة هذا اللقاء و قراءة السيرة الذاتية لبرفيسور روجر:
كيف يستطيع الانسان أن يفهم كيف يفهم؟؟
بمعنى هل يمكن لبرنامج حاسوبى أن "يفهم" كيفية عمله؟
اليس هذا يستلزم الدور؟؟
الغريب أن دكتور روجر يبدو أنه يأخذ العقل على أنه المرجع النهائى و لكنه فى نفس الوقت ملحد

[mohamed77]

الترجمه حتنزل امته ؟؟

[mohamed77]

الغريب أن دكتور روجر يبدو أنه يأخذ العقل على أنه المرجع النهائى و لكنه فى نفس الوقت ملحد

الالحاد حاله نفسيه اكثر منه دليل عقلى

[عبدالله الشهري]

هذا يعتمد على القرار الذي نتخذه بخصوص مسألة فلسفية رياضية مشهورة ، وهي:
هل الحقائق الرياضية أزلية أم حادثة؟
هنــا
فمن يراها أزلية - وأنا منهم - فهي تكتشف وهو ما ذهب إليه روجر بنروز ، فهو فوق ذلك يؤمن بعالم المثل الرياضية الفلاطونية ، أما ابن تيمية فقد نفى وجود هذا العالم وساق الحجج لذلك.
أما من يراها حادثة فإنه يلزمه أو يجوز له أن يراها مخترعة ، وفلسلفة ديفيد هيوم - عند البعض وليس عندي ولا عند كل مسلم إن شاء الله - قد طرقت المسمار الأخير في نعش أزلية الحقائق الرياضية ، فهو يسوق براهينه التي يراها على أن الرياضيات حالة ذهنية نفسية ينتجها العقل البشري في هذا العالم فقط ، ولا يمتنع - بناء على فلسفته - أن يوجد عالم بلا رياضيات أو برياضيات مختلفة ، أي أنه يلزم من فلسفته القول بأنها مخترعة، والله أعلم.

[عبدالله الشهري]

سؤال خطر ببالى بعد مشاهدة هذا اللقاء و قراءة السيرة الذاتية لبرفيسور روجر:
كيف يستطيع الانسان أن يفهم كيف يفهم؟؟
بمعنى هل يمكن لبرنامج حاسوبى أن "يفهم" كيفية عمله؟
اليس هذا يستلزم الدور؟؟
الغريب أن دكتور روجر يبدو أنه يأخذ العقل على أنه المرجع النهائى و لكنه فى نفس الوقت ملحد

وجدت له سياقات في كتبه فيها إشارات غير مباشرة إلى إيمانه بوجود الله ، مثل كتاب (The Emperor's New Mind).

[مراقب 4]

هل يتطوع أحد إخواننا الأفاضل بترجمة المقطعين، ثم نلحق الترجمة بالفيديو ونرفعهما على قناة المنتدى على اليوتيوب؟
هل من محتسب؟

[ontology]

بسم الله الرحمن الرحيم..
اخي الفاضل عبدالله الشهري,

جزيت خيراً على اثرائك! وبعد؛
الا ادرجت فضلاً رؤيتك في هذا المبحث وادلتك ما تقطع بها علي جواز قولك عقلاً ونقلاً, بإيجاز؟
الا يلزم بالقول بأزلية القوانين الرياضية, بتعدد الالهة, كما يقال؟
ثم ما هي لوازم تحقق تلك القوانين؟ وهل هي (ما دمتة تعتقد بازليتها) متباينة عن الحق سبحانه, او بشكل اوضح هل هي من الكليات؟ وتقسيمات الكليات الخمس في تبيان وجه العلاقة, من منطلق ازليتها؟

اعتذر ان خرجة بعض الشئ عن الموضوع..

[عبد الواحد]

جميل..سأختصر كلامه لاحقا إن شاء الله تعالى..
جملك الله بالتقوى

جزاكم الله خيرا أستاذي الفاضل

سؤال خطر ببالى بعد مشاهدة هذا اللقاء و قراءة السيرة الذاتية لبرفيسور روجر:
كيف يستطيع الانسان أن يفهم كيف يفهم؟؟

روجر لديه محاضرة طويلة يثبت فيها استحالة اختزال التفكير في الظاهرة المادية.
سأحاول تقسيم الشريط ورفعه إن شاء الله.
أيضا الفيزيائي Leonard Mlodinow في حوار متلفز يقول أنه لم يجد الى الآن أي تفسير فيزيائي للإدراك.

أما من يراها حادثة فإنه يلزمه أو يجوز له أن يراها مخترعة ، وفلسلفة ديفيد هيوم - عند البعض وليس عندي ولا عند كل مسلم إن شاء الله - قد طرقت المسمار الأخير في نعش أزلية الحقائق الرياضية ، فهو يسوق براهينه التي يراها على أن الرياضيات حالة ذهنية نفسية ينتجها العقل البشري في هذا العالم فقط

بذلك يسقط ديفيد هيوم في تناقض دوري..
فهو يفترض ضمنا أزلية براهينه التي تنفي أزلية بقية البراهين!
الرياضيات لا تعني الأرقام فقط بل تعني كل برهنة وكل ربط منطقي سليم.
وإثبات أو نفي الأزلية عن أي شيء.. لا يستقيم إلا إذا كانت دلائل النفي أو الإثبات المنطقية .. نفسها أزلية.
وبالتالي محاولة نفي أزلية المنطق.. باللجوء الى أدوات منطقية.. هو تناقض دوري.

هذا يعتمد على القرار الذي نتخذه بخصوص مسألة فلسفية رياضية مشهورة ، وهي:
هل الحقائق الرياضية أزلية أم حادثة؟
هنــا
فمن يراها أزلية - وأنا منهم - فهي تكتشف وهو ما ذهب إليه روجر بنروز ، فهو فوق ذلك يؤمن بعالم المثل الرياضية الفلاطونية ، أما ابن تيمية فقد نفى وجود هذا العالم وساق الحجج لذلك.

بالفعل أستاذي الفاضل يستحيل أن يوجد عالم للمثل قائمة بذاته. لأن المعرفة لا يمكن أن تقوم بذاتها دون عارف.

[أبو القـاسم]

ترجمة مختصرة لفحوى الكلام في المقطع الأول
المذيع=م , وروجر=ر

م:إنني طول عمري كنت مفتوناً بالرياضيات ومن دواعي سروري أن اناقشك في بعض جوانبها الأساسية
أولها :القدرة الهائلة على توصيف الحقيقة, وما حقيقة الرياضيات ؟ ولنبأ بأول شيء:
كم هو.. مقدار الدقة التي تمنحنا الرياضيات لوصف العالم الطبيعي من حولنا؟
ر:في بعض الجوانب تكون أكثر دقة من جوانب أخرى,وبعض الناس قد يتحير ,كيف يمكن لشيء تجريدي مثل الرياضيان أن يصف الواقع المادي (وضرب على خشب الكرسي ليصور لك المعنى) وهذه الأشياء المحسوسة سواء كانت فايبر أو غيره مكونة من جزيئات والجزيئات مكونة من ذرات والذرات مكونة من نواة تدور حولها الكترونات..وهنا يثار السؤال ما الإلكترون؟ عند هذه النقطة ,أفضل شيء هو التوصيف الرياضي..كمعادلة ديراك التي تصف سلوك الالكترون او الكوارك ..إنك لا يمكن أن تفهم سلوك الالكترون إلا بالرياضيات..وهذه المعادلة دقيقة للغاية بحيث يمكن مقارنتها نسبة الدقة بحساب المسافة بين نيويورك ولوس أنجلس بنسبة خطأ تقل عن سمك شعرة الإنسان!
م:هذا لا يصدق!..إلخ والرياضيات إذن تصف مختلف الظواهر الفيزيائية كالمجال المغناطيسي والجاذبية الخ بهذه الدقة؟
ر:نعم وأكثر من ذلك فمثلا الجاذبية تحسب بدقة تبلغ واحد على 10 أس 7 ويضرب أمثلة أخرى ويختم كلامه بأن الرياضيات تقدم نتائج دقيقة جدا
م:إذن سواء كانت الرياضيات تصف أشياء ضخمة كما في عالم الفلك أو أشياء دقيقة كما الإلكترون ففي الحالتين فالوصف الرياضي يتمثل بهذه الدقة العالية؟
ر:نعم صحيح وهي معادلات صغيرة نسبيا أي انها صعبة قليلا للفهم وإن كانت المعادلة نفسها صغيرة ,ثم يتطرق للفضاء المنحني ويقول له ينبغي أن تفهم هذا حتى تفهم مرادي فيقاطعه المذيع ضاحكا:لنتجاوز ذلك..إلخ
م:والآن أخبرنا ما حقيقة الرياضيات؟
ر:الرياضيات(ملخص كلامه) : هي مجال من الدراسة فيه فعالية ذهنية , يحفزه -إلى حد ما-دراسة الطبيعة من حولنا وليس بالضرورة أن يكون مرتبطا بها

[ontology]

بالفعل أستاذي الفاضل يستحيل أن يوجد عالم للمثل قائمة بذاته. لأن المعرفة لا يمكن أن تقوم بذاتها دون عارف.

فهو يفترض ضمنا أزلية براهينه التي تنفي أزلية بقية البراهين!

لدي فقط استفسار صغير ان شاء الله ..
كيف يكون ازلي, قائم بغيره اي بالواعي او العارف, في آنّ واحد؟
تعريفالازلي هو ما كان قائم بذاته..
تعريف الممكن او الحادث هو القائم بغيره او محتاج لوجوده لغيره..
الحقيقة الرياضية قائمة بوجود العارف..
إذن هي حادثة وغير ازلي, لانها تحتاج لغيرها لتحقق وجوده..
فبيّن لنا الصواب يرحمكم الله تعالى ..

[عبد الواحد]

أخي الكريم ontology
ازلية الصفات لا تعني وجودها دون موصوف.
وأزلية صفة العلم لا تنفك عن أزلية العليم.

[ontology]

وأزلية صفة العلم لا تنفك عن أزلية العليم

فهل هما متباينين اخي؟ فهل هذه الصفة (قوانين الرياضيات) هي عين ذات الله؟