برهان النظام و التصميم و النسبية الذهبية
برهان النظام و التصميم و النسبية الذهبية
مُقدِّمة
النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي 1.618 رقم بسيط في شكله وللوهلة الأولى يعتبر رقماً عادياً جداً، ولكن في حقيقة الأمـــر يعتبر من أكثر الأرقام إثارة للجدل على مر التاريخ فهي نسبة تُكسب كل عمـــل نقوم به في شتي مجالات الحياة -إذا ما استخدمناها- جمالاً وإتقاناً وتجعل منه عملاً إبداعياً. (وهي إحدى مقاييس الجمال وأحد أسرار الجمال من حولنا في هذا الكون)
اكتشاف النسبة الذهبية :-
النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي أو النسبة الإلهيـة أو الرقم فاي كلها مسميات بدأت في الظهور بعد أن عمل ليوناردو فيبوناتشي على عمل المتتالية الشهيرة والمسماة بإسمه (متتالية فيبوناتشي Fibonacci number)
وأرقام المتتايه علي النسق التالي : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…….. بحيث أن كل رقم هو نتاج مجموع الرقمين السابقين له , ويقترب ناتج قسمة كل رقم بما قبله من 1.618 شيئا فشيئا .
الرَّقمُ الذَّهبي
فكرتُها بسيطة: تخيَّل أنَّ لديك خطًّا مقسومًا إلى قسمين، قسم أطول، وقسم أقصر، سنسمِّي القسم الأطول (A)، والقسم الأقصر (. إذًا الخط هو عبارة عن (A+. فإنَّ حاصل قسمة A/B= A+B/A
وبنفسِ الفكرة نفرضُ أنَّ النقطةَ C تقسمُ القطعة AB بهذه النسبة:
بعبارةٍ أخرى:
إذا كان لديك خطًّا أو مُسطَّحًا طوله (100%) إقسمهُ إلى جزئين الأكبر (62%) والأصغر (38%) (هي نفس أن يكون الجزء الأصغر ١ والجزء الأكبر ١،٦٢) وهي تقريبًا نسبة ٣ إلى ٥ تقريبًا.
وبشكلٍ عملي:
لديك خطًّا طوله (8m)، عندما نقسمه إلى جزئين سيكون الجزء الأكبر (5m) والأصغر (3m). حاصل قسمة الكبير على الصَّغير 5/3=1.666
وتحديدًا هو الرَّقمُ (1.6180339887)
تُسمَّى هذه النِّسبة، فاي (PHI) نسبةً إلى (فيدياس). ورمزها:
إذًا الرَّقمُ الذَّهبي هو عددٌ حسابي تكرَّر كثيرًا في حساباتِ الرِّياضيين القُدماء. وهو رقمٌ عجيب، يُسمَّى “العددُ الذَّهبي” أو “النِّسبةُ الذَّهبية” أو “النِّسبةُ المُقدَّسة” أو “المقطع الذَّهبي” أو “العددُ الإلهي” لأنَّهُ يدخلُ في العديدِ من الأشكالِ الموجودةِ في الطَّبيعة.
المُستطيلُ الذَّهبي
هو عبارة عن مستطيل مكوَّن من مُربعٍ ومستطيل آخر صغير. حاصل قسمة الضِّلع الكبير للمستطيل الصَّغير EF على ضعلهِ الآخر FA، يُساوي حاصل قسمة الضِّلع الكبير للمستطيل الكبير EC على ضعلهِ الآخر EF. فإذا حصلت على ناتجٍ يساوي أو قريبٍ من القيمةِ (1.618) يكون عندها لديك مُستطيلًا ذهبيًّا.
إذًا هي نسبةٌ بين طولٍ وعرض.
المُثلثُ الذَّهبي
هو مُثلَّثٌ مُتساوي السَّاقين، زاويةُ رأسه تُساوي 36°، وزوايا قاعدته يُساويان 72°.
فهذه النِّسبةُ تُعتبرُ اكتشافًا وسرًّا رياضيُّا خطيرًا، لأنَّهُ عن طريقِ هذه النِّسبة البسيطة تُخلَقُ الأشياء الجميلة. تشدُّ الأبصار فتسرُّ النَّاظرين. فهي تجعلُ من الرَّسمة أخَّاذة
مُتتالية فيبوناتشي
هذه المُتتالية سهلة جدًّا، فهي تبدأ برقم (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34….)، وفكرتها أنَّ كلَّ قيمةٌ فيها تُساوي حاصل جمعِ العُنصرينِ قبله.
ومن مزاياها أنَّك لو قسمتَ أيَّ رقمٍ على الرَّقمِ الذي قبلهُ، تقتربُ رويدًا رويدًا من الرَّقمِ الذَّهبي. وكُلَّما صعدتَ مُرتقيًا تكون أقرب إلى النِّسبةِ الذَّهبية بشكلٍ دقيقٍ جدًّا.
إذًا؛ أينما يتمُّ ذكر (مُتتالية فيبوناتشي) مُباشرةً يجب أن أربطها بالنِّسبةِ الذَّهبية.
قوقعةُ فيبوناتشي
هي قوقعةٌ ذهبية يتمُّ رسمها بالاعتمادِ على المُستطيل الذَّهبي. يُمكن أن نجدها في زهرِ عبَّادِ الشَّمس، وفي الأصداف.
لوكوربوزييه Le Corbusier
المودولور (الضَّابط)
في عامِ 1945م، اعتمد المهندس “لوكوربوزييه” على المُستطيل الذَّهبي لكلِّ أعمالهِ الهندسية. وألَّف كتابًا يرتكز على المقطعِ الذَّهبي وعلى مقاييس جسد الإنسان. أطلق عليه تسمية “المودولور” الضَّابط. وهو تقسيم خط أو تجزئته مع الحفاظِ على التَّناسبية بين طوله الكامل وكافة الأجزاء الصَّغيرة التي نحصلُ عليها، والعكسُ صحيح. وهي نفسُ فكرة الخط المُتخيَّل سابقًا. وبتعريفٍ أدق: هو قياس يقوم على الرِّياضيات وعلى المقياس الإنساني، يتألف من متواليات مزدوجة من الأعداد، المتوالية الحمراء والمتوالية الزَّرقاء.
لوحة التَّناسب (القياس)
هي لوحة استخدمها “لوكوربوزييه” كأساسٍ للتَّناسب وكأداةٍ للقياس. افترض فيها رجلًا مرفوع الذِّراع، طوله (2.26m)، وضَعهُ داخل مربَّعين، (1.13*1.13m) مُتراكبين على بعضهما، ثُمَّ وضع مُربَّعًا ثالثًا عند موقع الزَّاوية القائمة في المربعين. وعبَّر عنهُ بالشَّكلِ التَّالي:
وجدَ “لوكوربوزييه” أربعة نقاط في جسدِ الإنسان تؤلِّف تسلسلًا بحسبِ المقطعِ الذَّهبي. وهذا التَّسلسل هو “متتالية فيبوناتشي” السَّابقة الذِّكر. والنُّقاط الأربعة هي: القدم، السُّرَّة، الرَّأس، أطرافُ أصابعِ اليدِ المرفوعة.
المتواليات الحمراء والمتواليات الزَّرقاء
سُمِّيت متواليات فيبوناتشي النَّاشئة عن العلاقة ᵠ على أساسِ الوحدة 113 المتواليات الحمراء، والقائمة على ضعفِ تلك الوحدة 226 المتواليات الزَّرقاء. تمَّ رسمُ رجلٍ بارتفاع 183م، مُثبَّتًا على أربع نقاط: صفر، 113، 183، 226. وتمَّ وضع الشَّريط الأحمر على اليسار، والشَّريط الأزرق على اليمين، ومتواليات الـ ᵠ تتَّجه نحو الصِّفر في الأسفل، والمُتصاعدة نحو اللانهاية في الأعلى.
القياس 113 يُعطي الوسط الذَّهبي 70. بحسب المتوالية الحمراء التَّالية:
4, 6, 10, 16, 27, 43, 70, 113, 183, 296,
والقياس 226 (113*2) الوحدة المزدوجة، يُعطي الوسط الذهبي 140، 86. بحسب المتوالية الزَّرقاء:
13، 20، 33، 53، 86، 140، 226، 366، 592… إلخ.
النسبية الذهبية والصُّورةُ جذَّابة
النسبية الذهبية والمبنى الجميل
لذا فهذهِ النِّسبةُ أثيرةٌ ومحبوبةٌ جدًّا ومهمَّة لدى الرَّسامين والنَّحاتين والمُصوِّرين ومُصمِّمي الدِّيكور والمُهندسين المعماريين والموسقيين وعُلماء النَّبات وعُلماء التَّشريح وغيرهم. لأنَّها تدخلُ في أمورٍ كثيرةٍ في حياتنا اليومية وفي الطَّبيعية.
تمثال نفرتيتي إحدى رموز الجمال
فالتناسب بشكل عام المبني علي الاتزان بين الاطوال -حتى ولو لم يكن باتباع أي قواعد نسبية- سر يتبعه كل من يهدف الي الاتقان والابداع ويعطي جمال ورونق خاص ويلفت الانظار , وسعيا من الانسان للوصول لمقياس دائم لعلم الجمال فعند اكتشاف النسبة الذهبية واكتشاف أنها مقياس لكل ماهو جذاب وجميل ومريح للعين وأنها مقياس لمدي الدرجه الابداعية التي يقع بها العمل . اكتشـف أن تلك النسبة متواجــده في كل شئ حوله في الطبيعــة بدرجه مدهشــة مما يعطي الطبيعة رونقــا خاصا وجمال رباني لا يضاها , وحتى الكائنات الحية في الطبيعه وفي مقدمتها الانسان كانت مبنية في تكوينها علي أساس ابداعي وتناسق لايضاهي بين تركيبة أجزاء أجسامها وتواجـــــد كبير جدا للنسبة الذهبية عند الاطلاع عن قرب لمختلف الاشياء من حولنا .
يتبع,,,,,,,,
Bookmarks