هل الرياضيات مخترعة أم مكتشفة؟

وجود الله الأزلي سبحانه وتعالى يعني أن نوع صفاته أزلية ..والصفة غير الموصوف طبعا
لا وجود لصفة طليقة منفكة عن ذات بل هما متلازمان

أخي الحبيب عبد الواحد بارك الله فيك ...تساؤل ذكي ، هل الرياضة مخترعة أم مكتشفة ؟

عن نفسي أعتقد بكونها مكتشفة...فهل يمكن أن نقول بأن الرياضيات لم تكن موجودة قبل أن يخترعها علماء الرياضة ؟ أجيب مرة أخري بلا... لما ؟ الإجابة تكمن في معرفة جوهر الرياضيات كعلم في حد ذاتها،

الرياضيات هي أداه ونموذج يمكن أن يستخدم لوصف أجزاء من الواقع أو لأي نظام قابل للعد والإحصاء في أساسة، فهل يمكن أن نقول بأن 1+1 = 2 صيغة رياضية مخترعة بمعني كمية + كمية = كميتان هي صيغة أخترعها علماء الرياضة فإذا كانت هذه الصيغة مخترعه لما لم تصبح علي النحو 1+1 = 5؟

من يقول بأنها مخترعة لا يبدو كلامه منطقيا بسبب أن هذه الصيغة في العد لها انعكاس ومقابل في الواقع تم رصده بداية تلتها محاولة نظمه كصيغة تجريدية تمكن من وصف هذا الواقع ويمكن أن يأتي العكس بأن يتم ابراء الصيغ الرياضية ثم يأتي فعلياً ما يقابلها في الواقع لاحقاً ،

لنري سوياً هذا المثال : قام آينشتاين وبالحسابات الرياضية بقياس مقدار انحراف الضوء القادم إلي الأرض من النجوم عندما يمر بحافة الشمس بفعل الجاذبية فوجده 1.75 ثانية قوسيه عن مساره الأصلي تلتها في عام 1922 محاوله عملية لقياس انحراف الشعاع الضوئي عن مسارة أثناء كسوف للشمس سجل فيه فريق من الفلكيين مقدار الانحراف ب 1.72 ثانية قوسيه عن مساره الأصلي.

الآن هل يصح بأن نقول أن آينشتاين اخترع صيغة الرياضية أم أكتشفها ؟ لا يمكن أن نقول بأنه اخترعها بسبب أن لها مقابل تم بناء صيغة رياضية علية لوصف سلوك مسار الضوء بفعل الجاذبية.

ختاما ولمن يعتقد بأن الرياضيات مخترعة نسأل هل يمكن سماع سقوط شيء في مكان أذا لم يوجد من يسمع سقوطه ؟ بمعني هل يمكن التفكير في شيء ولغه ليس لها وجود ؟


تحياتي

َ

فعلاً اخي, هذا موقف لا تحسد عليه, فهو من اكثر المسائل والمواقف ازعاجاًَ في التقنية المنتدائية, فيذهب عمل المرء كأنه هباءً منثورة. وقد مررت بتلكة الحالة المؤذية من قبل, ولكن الله تعالى لا يضيع عمل المرء. انا في انتظارك اخي العزيز واسأل الله ان يوفقك لمراضيه..

ممكن اعرف لماذا تحذف مشاركاتي؟!!

حتى لا ندخل في حوار مذهبي ليس هذا مكانه
متابعة إشرافية

أخي الكريم ontology علم الله بشيء لا يعني أن ذلك الشيء هو من ذاته. ثم إن الأمر لا يحتاج الى الخوض في ذات الله وصفاته.
يكفي أن تبني الدليل بالانطلاق من السؤال التالي: كيف وصل العلم النظري الى عقل الإنسان؟
1- عبر المادة التي لا تعرف إلا صفاتها؟
2- أم نتيجة هداية عليم أزلي؟

القول الأول يقود الى تناقض لأن العقل يدرك مبرهانت تحكم فضاءات رياضية تتجاوز الفضاء الفيزيائي وصفاته!
فماذا بقي غير الهداية من عليم؟

ترجمة الفيديو ولا تنسوا أخاكم من الدعاء:
ملاحظة ما بين [الاقواس المربعة] هو من كلامي انا...والباقي كله ترجمة مباشرة.

المقدم: روجر...لطالما كنت مولعا بالرياضيات خلال حياتي. ومن اكثر من يسرني ان آتي اليك اليوم لأناقش اثنين من أهم النقاط حول الرياضات. الأولى: قدرتها الفائقة على وصف (أو تمثيل) الحقيقة..والثانية: حول ماهية الرياضات أصلا!
دعنا نبدأ بالنقطة الأولى...ما مقدار الدقة التي تستطيع الرياضيات فيها توصيف (او تمثيل) العالم المادي.

د.روجر: حسنا...الرياضيات تصف عالمنا المادي بدقة مدهشة جدا. وتتفاوت هذه الدقة... ففي بعض المجالات تكون بتلك الدقة المدهشة وفي مجالات اخرى قد نجهل الكثير عنها. ولكن...مما أعتقد انه يحير عقول الناس هو قدرة علم تجريدي كالرياضات على وصف عالمنا الحقيقي الذي نفهمه...وعندما اقول العالم الحقيقي ما يتبادر عادة لذهنك هو شيء مثل هذا الكرسي مثلا أو مادة صلبة (ملموسة). ثم نأتي لنسأل انفسنا: ولكن ما هو افضل فهم لنا لماهية هذه المادة الصلبة..نقول هي مصنوعة من الياف وخلايا وهكذا...والتي بدورها تتكون من جزيئات ثم ذرات ثم نواة والكترونات تدور حولها. ثم قد تسأل وما النواة: فنقول: بروتونات ونيوترونات مربوطة ببعضها عن طريق غلوونات (Glueons) والبروتونات والنيوترونات ذاتها تتكون مما يسمى بالكواركات. ثم قد تسأل: فما الالكترون وما الكوارك؟
وفي تلك المرحلة, جل ما تستطيع القيام به هو وصفها بتركيب (او معادلة) رياضية فتقول: هي تلك الجسيمات التي تخضع لقوانين ديراك(Dirac) أو وصف من هذا القبيل على سبيل المثال. وهذا مما لا تستطيع حقيقة فهم معناه من غير الرياضيات. في الواقع الوصف الرياضي للحقيقة هو ما يسيرنا ويقودنا دائما. وهذه المعادلات دقيقة بشكل مدهش. معادلات ديراك التي تصف الالكترونات او الكواركات دقيقة جدا وعلى سبيل المثال هناك حسابات تقول بأن اللحظة المغناطيسية
(Magnetic moments) [وهي وحدة قياس القوة التي يؤثر فيها المغناطيس على التيار الكهربائي]
(وكما تعلم الالكترونات تتصرف وكأنها مغناطيسات)...فان هذه القوة المغناطيسية (او اللحظة المغناطيسية) يمكن وصفها رياضيا بمتغيرات اخرى...فهناك اذا تلك الحسابات التي من الدقة بمكان حتى وصفها فاينمن Feynman بأنها تصف المسافة بين نيويورك ولوس انجيلوس بدقة لا يتجاوز مقدار الخطأ فيها سمك شعرة الانسان!!! هذه دقة متناهية!! [وللعلم فان نيويورك في اقصى الشمال الشرقي للولايات ولوس انجيلوس في اقصى الجنوب الغربي في ولاية كاليفورنيا]

المقدم: هذا لا يصدق!! وهذا وصف للتركيبات او البنى المجهرية للذرات. تصف تحديدا الالكترونات والغلوونات

د. روجر: بل تصف الالكترونات والكواركات تحديدا...وهي ما يسمى في الفيزياء بالجسيمات ذات اللف المغزلي النصفي...ولكن لا عليك بهذا...المهم الغلوونات تختلف عن ذلك قليلا.

المقدم: حسنا. والرياضات كذلك تستطيع وصف أمور في عالمنا الفيزيائي العادي كذلك...واعني مثلا قوى الجاذبية الأرضية او الجاذبية الالكترومغناطيسية

د.روجر: صحيح

المقدم: وهل هذا بنفس مقدار الدقة في الوصف؟

د.روجر: نعم...بل تصفها بدقة أكبر كذلك...فمثلا الجاذبية حسب انشتاين ...فلنقل نيوتن أولا...معادلاته دقيقة لا يتجاوز مقدار الخطأ فيها 1 مضروب في عشرة أس سبعة...فهذا واحد في العشر ملايين. ثم بعد تلك الارقام نجد تضاربا في حسابات نيوتن. ثم يأتي بعده انشتاين ليخرج لنا بنظرية نعرف عنها اليوم بأنها بدقة لا يتجاوز مقدار الخطأ فيها 1 مضروب في عشرة أس 14...وهذه الدقة هي في قياس...
[تنهد قليلا ثم استطرد: ]
هناك نظام محدد لنجمين...وهما نوع مميز من النجوم النيوترونية تدور حول بعضها...أجسام شديدة الكثافة...أحد هذه النجوم يسمى بالنجوم النابضة Pulsar star لأنها تبعث اشارات على هيئة نبضات متناهية الدقة في الزمن....وعلى مدى مدة تزيد عن...حوالي 30 سنة لا اذكر بالضبط الآن...رصدوا هذه النبضات وخلال تلك الفترة كلها الدقة كانت مؤكدة بنسبة خطأ لا تزيد عن الواحد في عشرة أس 14...الى هذه الدرجة كان التوافق بين نظريات انشتاين وما رصدوه!!! أؤكد لك...هذه نظريات متناهية في الدقة!!

المقدم: اذا فيما اذا كنا نتكلم عن تركيب اجسام كبيرة جدا ...كالنجوم النيوترونية...وعلى مدى مسافات شاسعة في كوننا مع الجاذبية...أو حتى ان تكلمنا عن تركيب الالكترون فان الوصف الرياضي في كلا الحالتين كان بتلك الدقة التي لا يمكن تصورها.

د.روجر: تماما...نعم.

المقدم: وهذه المعادلات حتى تعتبر صغيرة...لا تعتبر معادلات عملاقة مثلا.

د.روجر: نعم صحيح...هي معادلات تعتبر صغيرة نسبيا....ولكن "وقد يكون هذا من الصعب فهمه ولكن"...من المؤكد ان نظرية انشتاين تعتبر بسيطة...هي غير معقدة من ناحية الفكرة....حسنا حسنا...أقر بأن عليك فهم معنى الفضاء المنحني أولا...وتلك النقطة قد يصعب فهمها.

المقدم: ولكن متى تجاوزت تلك النقطة...

د.روجر: نعم متى تجاوزت تلك النقطة..فانها من ابسط المعادلات عندما نكتبها...من هذه الناحية نعم.

المقدم: اذا عندنا هذه الدقة المتناهية مع الرياضيات في العوالم الكبيرة مثل النجوم النيوترونية وفي العوالم المجهرية كما في وصف طبيعة الالكترون. الرياضيات دقيقة في كلا الحالتين. حسنا فماذا يخبرنا هذا الأمر حول ماهية الرياضيات بحد ذاتها.

د.روجر: حسنا...من ناحية هذه يخبرنا بأن صورتنا للحقائق الفيزيائية يعتمد على شيء أكثر دقة (على الأقل حسب فهمنا) مما نصف به العالم. وبالمناسبة هذه الدقة حقيقة تعود في الماضي الى قدماء الاغريق..في عصر فيثاغورث ومن بعده...حيث طوروا الافكار الرياضيات كعلم بحد ذاته...وهي بتحفيز أخذوه من الواقع الفيزيائي الملموس الى حد ما. فهندسة اقليدس...والتي تعتبر من الرياضات التي تدرس في تلك الحقبات...والتي نعرف بأنها ليست بتلك الدقة...اعني: هي دقيقة جدا...لكنها لا تتجاوز بدقتها دقة حسابات انشتاين مثلا...لذلك على الواحد ان يتخطى بعض علوم الهندسة تلك. لا اظن انهم كانوا يدركون ويقدرون أنهم كانوا يدرسون الفيزياء كذلك...لأنهم لم يستوعبوا بأن الهندسة في هذا العالم قد تكون شيئا مختلفا تماما. هم طوروا تلك الأنظمة الرياضية كدراسة تجريدة منعزلة. فدرست الرياضيات كنشاط فكري فحسب من غير ارتباطها بالضرورة بتراكيب الكون الفيزيائية. طبعا لا ننكر ما للهندسة من اسهام...ولكن مثلا خصائص الأرقام..وكيفية الجمع والضرب...والارقام الأولية...وحقيقة أن الأرقام الأولية لا متناهية...تعود لاقليدس ومن قبله...هذه الأمور كلها عن الأرقام طورت من زمن الاغريق...ومنذ تلك الحقبات...لازالت الرياضيات عبارة عن مجال يدرس لذاته...وكأن له حياته الخاصة من ناحية...ومن المؤكد بأن الرياضيين شعروا بذلك أيضا...فكأن لها حقيقة مستقلة عن ما يتبادر الى اذهاننا من حقائق كوجود الكرسي مثلا

انتهى الجزء الأول...ولا أدري أأنشط لترجمة الجزء الثاني..أم لا!

ما شاء الله حوار شيق جدا
أنا بما أنني انسانة عادية و جاهلة كثيرا بمبادئ الفلسفة أتمنى أن تتقبلوا سؤالي هذا و تجيبوني عليه بطريقة بسيطة لو أمكنكم ذلك

قال لي استاذ فلسفة مرة أن خطان متوازيان في الرياضيات نظريان لا يلتقيان أبدا
و لكن تطبيقيا مستحيل ان يتواجدا لاننا لا يمكن ان نتحصل على تزاوي متكامل مهما حاولنا

سؤالي هو
هل هذا يعني أن الرياضيات علم تجريدي لا يمكن تطبيقه في الواقع

الأخت الفاضلة المنطق
ليس صحيحاً "أن في الرياضيات الخطوط المتوازية لا تلتقي أبداً"..
الصحيح هو "أن في الفضاء الأقليدي الخطوط المتوازية لا تلتقي أبداً"..
والفضاء الأقليدي هو مجرد حالة واحد من الفاضات التي تدرسها الرياضيات.
بالعكس..
1- فالفضاءات الغير اقليدية .. والتي تعرف انحناءات على مستوى الأبعاد نفسها.
تمت دراستها من قبل Riemann و Lobachevsky و Kingdon وغيرهم قبل 1876
2- ثم أتى آينشتاين وأخذ نتائج هذه الدراسات النظرية..
وبصفته فيزيائي تساءل لماذا لا يكون كوننا هو الآخر يعرف انحناءات لا على مستوى أبعاده؟
إذاً آينشتاين ليس هو أول من درس ما يعرف بإسم "curved spacetime"
ولذلك يقال أن دراسات Riemann هي "الديباجة" الحقيقية للنظرية النسبية.
3- وبعد سنين من وفاة آينشتاين أثبتت التجربة صحة جانب من نظريته.
الترتيب التاريخي للإحداث:
1- الرياضي يدرس نظريا فضاءات كثيرة دون أن يعلم بالضرورة أي فضاء يوافق الواقع.
2- ثم يأتي الفيزيائي ويقول ربما هذه الحالة أو تلك توافق كوننا.
3- ثم تأتي التجربة لتثبت جانب من حسد الفيزيائي.
وهذا دليل أن الإنسان لم يخترع قوانين الفضاء الذي درسه.

حالياً .. أضع اللمسات الأخيرة لإنتاج المقطع بالترجمة ( الجزء الأوّل ) .

من هنا ..!

جزاكم الله خيرا على الترجمه لكنى ايضا لم افهمه جيدا

ماذا نستفيد من هذا الفديو ؟

جزى الله الاخت خيرا على الترجمه ....الاستفاده ان الرياضيات مكتشفه