لغز وتحدي

اختي الفاضله / اخت مسلمه جزاك الله خيرا
هل اجابتي صحيحه ام خاطئه ؟؟

الجواب :
ان المثلثين الاحمر والاخضر تغير ترتيبهما فاثر ذلك على اللون الربتقالي والتفاحي فاحدث فراغا بينهما . .
وحتى يتضح المثلث الحمر ياخذ مساحه اكبر من الاخضر .. اليس كذلك ؟؟
فلما جئنا نعيد ترتيب البرتقالي والتفاحي حدث هذا الفراغ لان الاحمر اطول من الاخضر ..

ابقوا فكروني أقول ليكوا عبرة ودرس جميل جدا ًبعد الإعلان عن حل المعضلة دي بإذن الله ...
لأنه ليه علاقة بتفسيرها ...

وإن شاء الله لو لم يجاوب أحد لمساء الغد : سأضع لكم الإجابة بالتفصيل ....
ربنا معاكو ...............

يا فتاح يا عليم، يا رزاق يا كريم
أول موضوع أقرأه منذ عودتى من إجازة صغيرة... عقبالكم

أستنتج من لغز الباشمهندس "أبو حب الله" أن المربع الفارغ موجود كذلك فى الصورة الأولى ولكنه غير مدرك...
مازالت أفكر، وإذا لم أستطع حلّه قريباً سأتركه لأنى عايز أنااااااااااام

هناك تلاعب في رسم الوثر و خير دليل النقطة التي يشير اليها السهم اذ يتبين من الشكل ان الوثر يمر بنقاط مختلفة من شكل الى اخر و القاعدة تقول ان بين النقطة و النقطة هناك مستقيم وحيد يمر بينهما...فكيف بالوثر يمر بنقاط مختلفة كما يوضح السهم ؟.....يبدو ان صاحب الفكرة تلاعب بمساحة المثلث عن طريق تعديل زاوية الميلان للوثر في نقطة معينة منه دون ان يكون ذلك ملاحظا فتعديل بسيط كفيل ان يزيد مساحة المثلث ب 1 سنتمتر مربع...هذا بالطبع دون الحديث عن الخطوط العريضة التي رسم بها المثلث للتستر على الخدعة

الله يسامحك يا أبو الحب... كنت عايز أنام لكن اللغز بتاعك فوّقنى ومش باين لها نوم النهارده...
وخصوصاً بعدما أقسمت على عدم مطالعة الحلّ على النت، وأنا بارع فى ذلك لو كنت تعلم !
فييييييين أيام الشقاوة، لما كنت استعرض عضلات مخى على الزملاء وأقوم بحلّ أية ألغاز معقدة... وكل ما كنت أفعله حينئذ هو الإطلاع على النت من خلال الهاتف !
هاااه... كانت أيام، الله يسامحنا بقى
ما علينا...
المهم: لم أستطع الحلّ... لكن آخر ما توصّلت له: أن مساحة الشكل الكبير لم تتغير فى الجملة !
5 * 3 * 0.5 = 32.5
وكذلك مجموع مساحتى المثلثين الأحمر والأخضر القاتم:
(2 * 5 * 0.5) + (3 * 8 * 0.5) = 5 + 12 = 17
كما هو فى الصورتين.

ولكن اللعبة كلها فى الشكلين العجيبين البرتقالى والأخضر الفاتح !
فمجموع مساحتيهما (المساحة المتبقية من الشكل الكبير بعد طرح مساحتى المثلثين الأحمر والأخضر منه) كانت يجب أن تكون:
مساحة المثلث الشامل - مجموع مساحتى المثلثين الأحمر والأخضر القاتم = 32.5 - 17 = 15.5

ولكن... عند حساب مجموع مساحتيهما فى هذا الشكل (مساحة المستطيل المحدد بالأسود)

نجدها = 15
ليست 15.5
كيف هذا؟ لا أعلم !

وعند حساب مساحة المستطيل المحدد بالأسود هنا:

نجدها = 16
ليست 15.5 كذلك
كيف هذا؟ لا أعلم أيضاً !

ربما كان هناك تكنيكاً هندسياً معروفاً فى هذه الحالة...
مازال التفكير جارياً حتى تظهر الإجابة على أية حال

بارك الله فيك يا أخى... أظن هذا هو الحلّ فعلاً...
لأن هناك معدلاً ثابتاً بين أطوال ضلعى القائمة فى المثلث الأخضر وأطوال ضلعى القائمة فى المثلث الأحمر...
فإذا كانا طولا ضلعى القائمة فى المثلث الأخضر: 2 و 5...
فطولا ضلعى القائمة فى المثلث الأحمر يجب أن يكونا: 3 و 7.5
ولكن الصورة تظهرها وكأن طوليهما: 3 و 8

الحمد لله... هاعرف أنام

ملاحظة الأخ حمزة في محلها ...
وللعلم :
مساحات المثلثات هي هي في الحالة الأولى والثانية ...
والمثلث الكبير قاعدته 8 وليس 7.5 يا عم مارو ......
< حتى دي كمان هاتحمرق فيها > ؟!!..

ولكني أحيي فيك عدم لجوءك إلى الغش ....

بالتوفيق ...

طيب فين الدرس والعبرة؟
بإنتظاره عشان أنا كمان عندى لغز... قديم شوية إنما ناس قليلين عرفوا يحلّوه

مش لما حد يقولي الحل الأول يا ابني !!!!..
أنا قلت ملاحظة الأخ حمزة في محلها :
بس عشان أفتح لكم باب الحل والتفكير فيه وأسهله ...

باقي بس إن حد يقول التفسير ....

في الانتظار ...

طيب... على فكرة قاعدة المثلث الأحمر 8 وحدات بدون حمرقة
مش 7.5
أنا متأكد المرة دى

بصراحة لغز هندسي ممتع جدا رغم اني لم اتوصل الى الحل بعد . ولكن لا اعتقد انه ثمة خدعة في ميل الوتر للمثلثين ولكن يمكن ان يكون تبديل المواقع هو الذي انشأ الفرق ولا ادري هل لقاعدة مجموع مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين في المثلث قائم الزاوية ؟ لا ادري ولكن المثلثين هما هما ، والتغيير الذي حدث هو في مساحة اللون الاخضر الفاتح والبرتقالي ، حيث انهما في الشكل الاول 15 وحدة بينما في الشكل الثاني 16 وحدة ! . على كل ننتظر الحل .

هذا الشكل الذى يحتوى كل من المثلثين والشكلين الغريبين ليس بمثلث أساساً
أنظروا جيداً إلى هذين المثلثين قائمى الزاوية:

وتريهما يبدوان وكأنهما على خط مستقيم واحد... لكنهما ليسا كذلك
فإذا طابقنا أحد ضلعى القائمة لأى منهما على الآخر... لن ينطبق الوترين وسيظهر الفارق فى الزاوية المقابلة للضلع القائم كما فى الشكل:

ولو كانت قاعدة المثلث الأحمر =7.5 بدلاً من 8 لكان الوترين قد انطبقا على بعضهما البعض، ولإعتبرنا الشكل الشامل لهم: مثلثاً كبيراً
إذاً فقد أخطأت عندما استخدمت قانون مساحة المثلث فى حساب هذا الشكل الكبير الشامل، والذى ليس بمثلث

وبالعودة إلى صورة اللغز:

فى الصورة الأولى:
مساحة الشكل الشامل لكل من المثلثين والشكلين الغريبين:
= مساحة المثلث الأحمر + مساحة المثلث الأخضر + مساحة الشكل البرتقالى + مساحة الشكل الأخضر الفاتح
= 12 + 5 + 7 + 8 = 32

من هنا جاء الفارق... مساحة الشكل العام 32 وحدة، وليست 32.5 كما ظهرت لنا باستخدام قانون مساحة المثلث

أما فى الصورة الثانية:
مساحة الشكل الأكبر = مجموع مساحات كل من المثلثين والشكلين الغريبين + المربع الفارغ
= 12+5+7+8+1 = 33
أظننى قد حللتها هذه المرة
فين جايزتى؟

مادام في الموضوع تحدٍّ وألغاز, فليتكم تعيدون النظر في العنوان.

إجابة أكثر من رائعة يا مارو ما شاء الله ...
ولولا إصرارك - يعني من النوع العنيد الذي لا يتقبل الهزيمة بسهولة - ما كنت لتفعل ما فعلت ..

فأنت قمت برسم الأشكال بنفسك فيما يبدو : ولتستطيع دراستها وتحريكها ....
فتوصلت للحل : بطريقة مبسطة وعفوية ...

والحل للذي لم يستوعبه بعد ....

فإن الشكل الأول (الحاوي للمثلثين والشكلين) : ليس بمثلث تماما ً...!!
ولذلك كان من الأمانة أن أصحح هذه المعلومة عندما قلت :

والشرح :
هو أن نقطة تماس المثلث الأخضر مع المثلث الأحمر في الشكل الكبير الشبه المثلث الأول : هي لداخل الشكل وليست على الوتر الوهمي تماما ً(أي كأن الشكل الكبير مثلث مقعر للداخل من عند هذه النقطة التماس) ..


وهو ما لاحظه الأخ حمزة عندما قارن ميل الوتر في الشكلين الكبيرين فوجد أن الوتر في الشكل الأول : منخفض قليلا ًعن الشكل الثاني (عن طريق ملاحظة تقاطعه بصريا ًمع المربعات) ..



في حين لما تم تبديل وضع المثلثين في الشكل الثاني الشبه المثلث الكبير : صارت نقطة تماس المثلثين الأحمر والأخضر للأعلى (وكأن وتر الشكل الشبه مثلث الكبير تحدب لأعلى)
وصار الفرق بين تقعر الوتر في الشكل الأول : والتحدب في الشكل الثاني : يساوي مساحة المربع الأبيض الذي ظهر !!!..



والعبرة والدرس هنا هو :
هل لاحظتم كيف أن الفرق بين مساحتي الشكلين عند الوتر : كان غير ملاحظ - أو قليل مَن يلاحظه - لأنه منتشر بطول وتر الشكل :
فلما أردنا تجميعه : ظهر بوضوح في صورة المربع الأبيض في الشكل الثاني ؟؟؟..

والشاهد :
هكذا هو الاتحاد !!!..
وهكذا هي ثمرة الجهود إذا تم تجميعها وتركيزها : تظهر بوضوح .. وإذا ظلت على انتشارها على أكبر مساحة : قل مَن يلاحظها ..
ولذلك السبب : كنا نرفض - نحن محاوري منتدى التوحيد - دعوات كثيرة تأتينا على الخاص للانخراط في ردود في عشرات المواقع الإلحادية وحسابات الفيسبوك والتويتر إلخ !!..
ولو كنا فعلنا : لتشتت قوتنا وتفسخت ثمارنا ومجهوداتنا ..
وإنما في اجتماعنا هنا في منتدى التوحيد :
قوة كان وما زال الملاحدة وغيرهم يقيمون لها ألف حساب : ولله تعالى وحده الفضل والمنة ...
وأرجو ذلك أيضا ًمن الأخوة المسلمين في كل مكان (على الفيسبوك والتويتر إلخ) :
أي : توحيد الجهود والتضام مع بعضهم البعض ...

وأخيرا ً:
إليكم الإجابة بصيغة أخرى رياضية هندسية أيضا ًلأحد الأخوة :
وبالمناسبة : الصورة التالية هي الصواب : حيث لم يوصف فيها الشكل الكبير بالمثلث : فيخدع القاريء ..
------------------------------------------------



فلنمعن النظر معاً في الصورة العلوية أولاً. مفتاح الحل يكمن في نقطة التقاء المثلث الأخضر والمثلث الأحمر. للوهلة الأولى يبدو وتر المثلث الأخضر ووتر المثلث الأحمر على نفس الاستقامة ولكنهما ليسا كذلك.
فميل وتر المثلث الأخضر (tangent) يساوي 2÷5=0.4 بينما ميل وتر المثلث الأحمر يساوي 3÷8=0.375
الأمر الذي يعني أن نقطة التقاء المثلثين هي في الحقيقة ناتئة نتوءاً خفيفاً جداً إلى الأسفل (أو باتجاه داخل المثلث الكبير) وهذا النتوء لا يظهر للعيان نظراً للتقارب الشديد بين ميلي الوترين.

بالانتقال إلى الشكل في الأسفل فإن تبديل أمكنة المثلثين الأخضر والأحمر يعكس الآية وتصبح نقطة التقاء المثلثين ناتئة نحو الأعلى (أو خارج المثلث الكبير) ومن هنا ينشأ بين الشكلين في الأعلى والأدنى مساحة، إضافية في الشكل الأدنى، يمكن تخيلها على شكل معيّن نحيل جداً حول ما يبدو أنه وتر المثلث الكبير، مساحة هذا المعيّن تساوي المربع الأبيض الإضافي في الشكل الأدنى.

ارجو ان ان تكون الصورة واضحة

بالتوفيق .............
< وما فيش جايزة يا مارو .. إنت عارف الحال من بعضه واتفضل هات لغزك >